Родился 23 ноября 1948 года в селе Степном Ставропольского края.
В 1970 году окончил Московский кооперативный институт Центросоюза. До призыва в Советскую Армию работал старшим товароведом Комратской Межрайбазы Молдавской ССР.
В период с 1972 года по 1980 год работал в городе Зеленокумске. Был специалистом Советского райпо, заведующим отделом Советского райкома ВЛКСМ, директором районного розничного торгового объединения Советского райпо. С февраля 1980 года Георгий Семенович живет и работает в Ставрополе. В течение восьми лет последовательно занимает должности инструктора, заместителя заведующего, заведующего отделом Ставропольского крайкома КПСС. В 1988 году назначен начальником управления торговли Ставропольского крайисполкома. Эту структуру, впоследствии неоднократно реформировавшуюся и преобразованную в комитет по торговле и бытовому обслуживанию населения Ставропольского края, Г.С.Колягин возглавляет 13 лет.
С 2001 года на протяжении пяти лет руководит комитетом Ставропольского края по ценам. С 2006 года по 2007 год является заместителем председателя комитета Ставропольского края по государственному заказу и ценовой политике. В 2007 году становится руководителем региональной энергетической комиссии Ставропольского края, в том же году изменившей название на региональную тарифную комиссию Ставропольского края, и возглавляет ее до марта 2011 года.
В марте 2011 года избран председателем Ставропольской городской Думы шестого созыва.
5 апреля 2011 года избран главой города Ставрополя.
23 сентября 2016 года сложил полномочия главы города Ставрополя.
В период с 2016 года по настоящее время — председатель Ставропольской городской Думы.
Член Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Увлекается шахматами и фотографией.
Женат. Двое детей.
